1. 指数とは？
指数の基本と公式の詳細解説
指数（べき乗）は、同じ数を何回も掛け算する操作を簡単に表現するための記法です。例えば、2 を 4 回掛けると次のようになります。
ここで、
- 2 を「底（てい）」
- 4 を「指数（しすう）」
と呼びます。指数を使うことで、累乗（べき乗）の計算をシンプルに表現できます。
1. 指数の基本公式とその説明
① 指数の定義
② 指数の加法則
③ 指数の乗法則
④ 底の積・商の累乗
乗算や除算の累乗では、それぞれの底を個別に累乗できます。
⑤ 指数の減法則
指数の除算では、指数部分を引き算できます。
⑥ ゼロ指数の法則
どんな数でも 0 乗すると 1 になります。
⑦ 負の指数
指数が負のとき、それは分数の形に変換できます。
⑧ 負の指数の逆数
負の指数の逆数をとると、正の指数になります。
⑨ 指数の分数表現
分数の指数は根号（ルート）で表現できます。
平方根や立方根と関連する形として、
まとめ
指数法則を理解することで、数学のさまざまな計算が効率的にできるようになります。
- 指数の加法則（掛け算 → 足し算）
- 指数の乗法則（累乗 → 掛け算）
- 指数の減法則（割り算 → 引き算）
- 負の指数（分数に変換）
- 分数の指数（ルート表現）
これらのルールを活用すると、複雑な指数計算がすばやくできるようになります！
クーロン力とは？
クーロン力とは、電気を持った物同士（電荷）が互いに引き合ったり反発したりする力のことです。磁石がくっついたり反発したりするのと似ています。
簡単なイメージ
- 風船をセーターでこすると、髪の毛が風船に引き寄せられることがあります。これは風船と髪の毛に電気がたまって、クーロン力が働くためです。
- プラスの電気を持つものとマイナスの電気を持つものは引き合い、同じ種類（プラス同士、マイナス同士）の電気を持つものは反発します。
このクーロン力の大きさは、電気の量（電荷）と距離によって変わります。距離が近いほど強くなり、遠いほど弱くなります。
クーロン力とは、電荷を持つ2つの物体の間に働く力 のことです。電荷が同じ符号（＋と＋、−と−）なら 反発 し、異なる符号（＋と−）なら 引き合う 力が働きます。
クーロンの法則は、次の式で表されます。
クーロン力の計算問題
計算問題をやってみましょう
オームの法則とは？
オームの法則は、電気が流れるときの関係を示す基本的な法則です。
オームの法則の公式は次のようになります：
簡単なイメージ
- 電気の流れ（電流）は、水が流れる様子と似ています。
- 電圧は「水を押し流す力」、電流は「流れる水の量」、抵抗は「水が通るパイプの細さ」に例えられます。
- 抵抗が大きいと流れにくくなり、抵抗が小さいと流れやすくなります。
- 電圧が高いほど、電流もたくさん流れます。
例えば、懐中電灯の電池を2本使うと、1本よりも電圧が高くなり、電球が明るく光ります。これはオームの法則に従って電流が増えるためです。
このように、クーロン力とオームの法則は電気の基本的な性質を理解するための重要なルールです！
この法則は、電験三種の電気回路問題を解く上で不可欠です。
下記のイメージが役に立つかもしれません
オームの法則の計算問題
問題： 3[MΩ] の抵抗に 30[kV] の電圧を加えたとき、流れる電流は何[mA]？
4. まとめ
指数の基本法則を理解すると、電気の計算がスムーズに進みます。また、クーロンの法則とオームの法則は、電気の基礎となる重要な概念です。
電験三種を受験する方は、これらの法則をしっかりと身につけ、試験で活用できるようにしましょう！